已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2004)(b+2004)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 05:53:40
因为|ab-2|和|a-1|互为相反数,所以二者都为0,推出a=1,b=2
所以原式=1/(1*2)+1/(2*3)+....+1/(2005*2006)
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2005-1/2006 (约去中间项)
=1-1/2006
=2005/2006
这一类题目都是这么用拆项法解。
因为绝对植不小于0
所以只有ab-2=0 a-1=0
推出a=1 b=2
即求1/2+1/2.3+1/3.4+。。。。。。
后面写成1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.............
后面你会做拉吧
由题目可知ab=2 a=1,则b=2
式子可简化为(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2005-1/2006)=1=1/2006=2005/2006
因为两个绝对值互为相反数,就只有一种情况,就是这两个绝对值都为0,所以a=1,b=2。
原式=1/2+1/6+1/12+……+1/2005*2006=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2005-1/2006=2005/2006
已知点A(1,-2),a=(2,3),且向量AB与a垂直
已知|a-1|与|ab-2|互为相反数,求下列代数式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2002)(b+2002)
已知|ab+2|+(a+1)^2=0
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